Systèmes linéaires
Systèmes linéaires¶
Exercise 369
Discuter de l’existence et de l’unicité d’un polygône à
Solution to Exercise 369
Le système est équivalent à l’existence d’affixe
Exercise 370
Soit
Solution to Exercise 370
Corollaire du pivot de Gauss : équivalence à un certain
Exercise 371
Soit
est une base de . est une base de .
Solution to Exercise 371
La famille est libre car
est échelonnée en colonne, elle est composée de vecteurs de donc libre et bonne dimension, donc base. donc c’est une famillede , libre car est inversible, et de bon cardinal. C’est une base.
Exercise 372
Soit
si et seulement si si et seulement si
Solution to Exercise 372
On écrit
. Alors donc . D’où . Or est libre donc . D’où l’égalité.
Exercise 373
Trouver une base du noyau et de l’image de